B3 Sea $n$ un entero positivo y sea $\omega = e^{2\pi i / n}$ . Suponga que $z_1, z_2, \ldots, z_n$ son números complejos distintos. Defina $A$ como la matriz $n \times n$ cuya entrada $(j,k)$ - ésima es $(z_j - \omega^k)^n$ , para $1 \le j, k \le n$ . Dado que $\det A = 0$ , demuestre que $z_1 z_2 \cdots z_n = 1.$