B1 Se dice que una función $f : \{1,2,\dots,n \} \to \{ m+1,m+2,\dots,m+n \}$ , donde $m$ y $n$ son enteros positivos, es beaut si a) $a$ divide a $f(a)$ para todo $a \in \{1,2,\dots,n \}$ , y b) $f(a) \neq f(b)$ para todos los elementos distintos $a$ y $b$ de $\{1,2,\dots,n\}$ con $\gcd(a,b) \neq 1$ . Determine todos los enteros positivos $n$ tales que, para todo entero positivo $m$ , existe una función beaut $f : \{1,2,\dots,n\} \to \{m+1,m+2,\dots,m+n \}$ .