9 Sea la sucesión compleja \(\{z_n\}\) que satisface: \(z_1 = 0, \, z_2 = i\), y para cualquier entero \(n \geq 3\), \[z_n = 3i \cdot \overline{z_{n-1}} - 2z_{n-2}.\] Denotemos \(z = z_1 + z_2 + \cdots + z_{2025}\). Encuentre la parte imaginaria de \(z\). Propuesto por Tianqin Li ys-lg