4 Sea $\mathcal{F}$ la familia de todos los subconjuntos finitos no vacíos de $\mathbb{N} \cup \{0\}.$ Encuentre todos los números reales $a$ para los cuales la serie $$\sum_{A \in \mathcal{F}} \frac{1}{\sum_{k \in A}a^k}$$ es convergente.