Sean $M,N\in M_2(\mathbb C)$ dos matrices no nulas tales que $$M^2=N^2=0_2\text{ and }MN+NM=I_2$$ donde $0_2$ es la matriz cero de $2\times2$ e $I_2$ la matriz identidad de $2\times2$ . Demuestre que existe una matriz invertible $A\in M_2(\mathbb C)$ tal que $$M=A\begin{pmatrix}0&1\\0&0\end{pmatrix}A^{-1}\text{ and }N=A\begin{pmatrix}0&0\\1&0\end{pmatrix}A^{-1}.$$