a) Calcule $$\lim_{n\to\infty}n\int^1_0\left(\frac{1-x}{1+x}\right)^ndx.$$ b) Sea $k\ge1$ un entero. Calcule $$\lim_{n\to\infty}n^{k+1}\int^1_0\left(\frac{1-x}{1+x}\right)^nx^kdx.$$