3 Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo. El rayo $AD$ corta al rayo $BC$ en $P$. Sean $O, O'$ los circuncentros de los triángulos $PCD$ y $PAB$, respectivamente, y sean $H, H'$ los ortocentros de los triángulos $PCD$ y $PAB$, respectivamente. Demuestre que el circuncírculo del triángulo $DOC$ es tangente al circuncírculo del triángulo $AO'B$ si y solo si el circuncírculo del triángulo $DHC$ es tangente al circuncírculo del triángulo $AH'B$.