4 Un entero positivo $n$ se llama $nice$ , si la suma de los cuadrados de todos sus divisores positivos es igual a $(n+3)^2$ . Demuestre que si $n=pq$ es nice, donde $p, q$ son primos no necesariamente distintos, entonces $n+2$ y $2(n+1)$ son simultáneamente cuadrados perfectos.