Un triángulo acutángulo $\triangle ABC$ tiene incentro $I$ , y la circunferencia inscrita toca a $BC, CA, AB$ en $D, E, F$ . Las rectas $BI, CI, BC, DI$ cortan a $EF$ en $K, L, M, Q$ y la recta que conecta el punto medio del segmento $CL$ con $M$ corta al segmento $CK$ en $P$ . Demuestre que $$PQ=\frac{AB \cdot KQ}{BI}$$