C4 Sea $n$ un entero positivo. Para un conjunto $S$ de $n$ números reales, sea $f(S)$ el número de progresiones aritméticas crecientes de longitud al menos dos cuyos términos están todos en $S$. Demuestra que, si $S$ es un conjunto de $n$ números reales, entonces \[ f(S) \leq \frac{n^2}{4} + f(\{1,2,\ldots,n\})\]