Para un entero positivo $n$, denota $F_n(x_1,x_2,\ldots,x_n) = 1 + x_1 + x_1x_2 + \cdots +x_1x_2\ldots x_n$. Para cualesquiera números reales $x_1\geq x_2 \geq \ldots \geq x_k \geq 0$, demuestra que \[ \prod_{i=1}^k F_i(x_{k-i+1},x_{k-i+2},\ldots,x_k) \geq \prod_{i=1}^k F_i(x_i,x_i,\ldots,x_i)\]