G3 Sea $\Omega$ el circuncírculo de un triángulo $ABC$ con $\angle BAC > 90^{\circ}$ y $AB > AC$. Las tangentes a $\Omega$ en $B$ y $C$ se cortan en $D$, y la tangente a $\Omega$ en $A$ corta a la recta $BC$ en $E$. La recta que pasa por $D$, paralela a $AE$, corta a la recta $BC$ en $F$. El círculo con diámetro $EF$ corta a la recta $AB$ en $P$ y $Q$, y a la recta $AC$ en $X$ y $Y$. Demuestra que uno de los ángulos $\angle AEB$, $\angle PEQ$, $\angle XEY$ es igual a la suma de los otros dos.