C3 $N$ equipos participan en una liga. Cada equipo juega contra cada otro equipo exactamente una vez durante la liga, y recibe 2 puntos por cada victoria, 1 punto por cada empate y 0 puntos por cada derrota. Al final de la liga, se conoce la secuencia de puntos totales en orden descendente $\mathcal{A} = (a_1 \ge a_2 \ge \cdots \ge a_N )$, así como qué equipo obtuvo qué puntuación. Encuentra el número de secuencias $\mathcal{A}$ tales que el resultado de todos los partidos queda determinado de manera única por esta información. Propuesto por Dominic Yeo, Reino Unido.