4: Se dan dos círculos concéntricos de radios $R$ y $R_1 > R$ . Sea $ABCD$ un cuadrilátero inscrito en el círculo menor y sean los rayos $CD, DA, AB, BC$ que cortan al círculo mayor en $A_1, B_1, C_1, D_1$ respectivamente. Demuestre que $$ \frac{\sigma(A_1B_1C_1D_1)}{\sigma(ABCD)} \geq \frac{R_1^2}{R^2}$$ donde $\sigma(P)$ denota el área de un polígono $P.$