Sea $A{}$ un punto en el plano cartesiano. En cada paso, Ann le dice a Bob un número $0\leqslant a\leqslant 1$ y él luego mueve $A{}$ en una de las cuatro direcciones cardinales, a su elección, una distancia de $a{}.$ Este proceso continúa mientras Ann lo desee. Entre cada 100 movimientos consecutivos, cada uno de los cuatro movimientos posibles debe haberse realizado al menos una vez. El objetivo de Ann es obligar a Bob a elegir eventualmente un punto a una distancia mayor que 100 de la posición inicial de $A.{}$ ¿Puede Ann alcanzar su objetivo? Seleccionado de una Olimpiada Argentina