4 Dados dos enteros positivos $m$ y $n$ , demuestre que existe un entero positivo $k$ y un conjunto $S$ de al menos $m$ múltiplos de $n$ tales que los números $\frac {2^k{\sigma({s})}} {s}$ son impares para todo $s \in S$ . $\sigma({s})$ es la suma de todos los divisores positivos de $s$ (incluidos 1 y $s$).