3 Sea $n$ un entero positivo, y sean $a_1,a_2,..,a_n$ enteros positivos distintos dos a dos. Demuestre que $$\sum_{k=1}^{n}{\frac{1}{[a_1,a_2,…,a_k]}} <4,$$ donde $[a_1,a_2,…,a_k]$ es el mínimo común múltiplo de los enteros $a_1,a_2,…,a_k$ . ThE-dArK-lOrD