4 Decimos que un número $n \ge 2$ tiene la propiedad $(P)$ si, en su factorización prima, al menos uno de los factores tiene exponente $3$ . a) Determine el menor número $N$ con la propiedad de que, sin importar cómo elijamos $N$ números naturales consecutivos, al menos uno de ellos tiene la propiedad $(P).$ b) Determine los menores $15$ números consecutivos $a_1, a_2, \ldots, a_{15}$ que no tienen la propiedad $(P),$ tales que la suma de los números $5 a_1, 5 a_2, \ldots, 5 a_{15}$ sea un número con la propiedad $(P).$