Putnam 2005 Problema A3

A3 Sea $p(z)$ un polinomio de grado $n,$ cuyas raíces tienen todas valor absoluto $1$ en el plano complejo. Pon $g(z)=\frac{p(z)}{z^{n/2}}.$ Demuestra que todas las raíces de $g'(z)=0$ tienen valor absoluto $1.$

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Kevin

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