1 Sean $a_j$, $b_j$, $c_j$ enteros para $1 \le j \le N$. Supón que para cada $j$, al menos uno de $a_j$, $b_j$, $c_j$ es impar. Demuestra que existen enteros $r, s, t$ tales que $ra_j+sb_j+tc_j$ es impar para al menos $\tfrac{4N}{7}$ valores de $j$, con $1 \le j \le N$.