Sea $F$ el campo de $p^2$ elementos, donde $p$ es un primo impar. Supón que $S$ es un conjunto de $(p^2-1)/2$ elementos distintos no nulos de $F$ con la propiedad de que para cada $a \neq 0$ en $F$, exactamente uno de $a$ y $-a$ está en $S$. Sea $N$ el número de elementos en la intersección $S \cap \{2a : a \in S\}$. Demuestra que $N$ es par.