B5 Sea $O_n$ el vector $n$-dimensional $(0,0,\cdots, 0)$. Sea $M$ una matriz de $2n \times n$ de números complejos tal que siempre que $(z_1, z_2, \dots, z_{2n})M = O_n$, con $z_i$ complejos, no todos cero, entonces al menos uno de los $z_i$ no es real. Demuestra que para números reales arbitrarios $r_1, r_2, \dots, r_{2n}$, existen números complejos $w_1, w_2, \dots, w_n$ tales que \[ \mathrm{re}\left[ M \left( \begin{array}{c} w_1 \\ \vdots \\ w_n \end{array} \right) \right] = \left( \begin{array}{c} r_1 \\ \vdots \\ r_n \end{array} \right). \] (Nota: si $C$ es una matriz de números complejos, $\mathrm{re}(C)$ es la matriz cuyas entradas son las partes reales de las entradas de $C$.)