A3 Evalúa $\textstyle\sum_{n=0}^\infty \mathrm{Arccot}(n^2+n+1)$ , donde $\mathrm{Arccot}\,t$ para $t \geq 0$ denota el número $\theta$ en el intervalo $0 < \theta \leq \pi/2$ con $\cot \theta = t$ .