A4 Supón que el sistema de ecuaciones diferenciales $y'=-z^3$ , $z'=y^3$ con las condiciones iniciales $y(0)=1$ , $z(0)=0$ tiene una solución única $y=f(x)$ , $z=g(x)$ definida para todo $x$ real. Demuestra que existe una constante positiva $L$ tal que para todo $x$ real, $$f(x+L)=f(x),\enspace g(x+L)=g(x).$$