Putnam 1982 Problema A2

Para números reales positivos $x$, sea $$B_n(x)=1^x+2^x+\ldots+n^x.$$ Demuestra o refuta la convergencia de $$\sum_{n=2}^\infty\frac{B_n(\log_n2)}{(n\log_2n)^2}.$$

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Kevin

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