B2 En un torneo de todos contra todos con $n$ jugadores $P_1$ , $P_2$ , $\ldots$ , $P_n$ (donde $n > 1$ ), cada jugador juega un partido contra cada uno de los demás jugadores y las reglas son tales que no pueden ocurrir empates. Sean $w_r$ y $l_r$ el número de partidos ganados y perdidos, respectivamente, por $P_r$ . Demuestra que \[ \sum_{r=1}^nw_r^2 = \sum_{r=1}^nl_r^2. \]