Putnam 1965 Problema A3

A3 Demuestra que, para cualquier sucesión $a_1,a_2,\ldots$ de números reales, las dos condiciones \[ \lim_{n\to\infty}\frac{e^{(ia_1)} + e^{(ia_2)} + \cdots + e^{(ia_n)}}n = \alpha \] y \[ \lim_{n\to\infty}\frac{e^{(ia_1)} + e^{(ia_2)} + \cdots + e^{(ia_{n^2})}}{n^2} = \alpha \] son equivalentes.

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Kevin

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