1 Un entero positivo se llama bueno si puede escribirse como la suma de dos cuadrados de enteros distintos. Un entero positivo se llama mejor si puede escribirse de al menos dos maneras como la suma de dos cuadrados de enteros. Un entero positivo se llama óptimo si puede escribirse de al menos cuatro maneras como la suma de dos cuadrados de enteros distintos. a) Demuestre que el producto de dos números buenos es bueno. b) Demuestre que $ 5$ es bueno, $ 2005$ es mejor y $ 2005^2$ es óptimo.