Sea $ABCD$ un cuadrilátero inscrito en una circunferencia con centro $O$ tal que $BC$ y $AD$ no son paralelas. Sea $P$ el punto de intersección de las diagonales del cuadrilátero. Los rayos $AB$ y $DC$ se cortan en $E$ . Una circunferencia con centro $I$ inscrita en el triángulo $EBC$ es tangente al lado $BC$ en $T_1$ . La excircunferencia relativa a $AD$ del triángulo $EAD$ , con centro $J$ , es tangente a $AD$ en $T_2$ . Las rectas $IT_1$ y $JT_2$ se intersecan en $Q$ . Demuestre que $O$ , $P$ y $Q$ son colineales.