Sea $ABC$ un triángulo acutángulo. Sobre los lados $AC$ y $AB$ se ubican los puntos $M$ y $N$ , respectivamente. Sea $P$ el punto de intersección de los segmentos $BM$ y $CN$ , y sea $Q$ un punto interior al cuadrilátero $ANPM$ tal que $\angle BQC = 90^\circ$ y $\angle BQP = \angle BMQ$ . Si el cuadrilátero $ANPM$ es cíclico, demuestre que $\angle QNC = \angle PQC$ .