Sea $ABC$ un triángulo con incentro $I$ , y $A$ - circunferencia exinscrita $\Gamma$ . Sean $A_1,B_1,C_1$ los puntos de tangencia de $\Gamma$ con $BC,AC$ y $AB$ , respectivamente. Suponga que $IA_1, IB_1$ y $IC_1$ intersecan a $\Gamma$ por segunda vez en los puntos $A_2,B_2,C_2$ , respectivamente. $M$ es el punto medio del segmento $AA_1$ . Si la intersección de $A_1B_1$ y $A_2B_2$ es $X$ , y la intersección de $A_1C_1$ y $A_2C_2$ es $Y$ , demuestre que $MX=MY$ .