G5 Sea $ABC$ un triángulo con $AB \neq AC$ . La circunferencia inscrita de $ABC$ toca los lados $BC$ , $CA$ , $AB$ en $X$ , $Y$ , $Z$ respectivamente. La recta que pasa por $Z$ y $Y$ interseca a $BC$ prolongado en $X^\prime$ . Las rectas que pasan por $B$ paralelas a $AX$ y $AC$ intersecan a $AX^\prime$ en $K$ y $L$ respectivamente. Demuestre que $AK = KL$ .