G4 Sea $ABC$ un triángulo y $\Gamma$ la circunferencia con diámetro $[AB]$ . Las bisectrices de $\angle BAC$ y $\angle ABC$ cortan a la circunferencia $\Gamma$ nuevamente en $D$ y $E$ , respectivamente. La circunferencia inscrita del triángulo $ABC$ corta a las rectas $BC$ y $AC$ en $F$ y $G$ , respectivamente. Demuestre que los puntos $D, E, F$ y $G$ se encuentran sobre la misma recta.