Lista Corta Panafricana 2018 Problema C6

C6 Un círculo está dividido en $n$ sectores ( $n \geq 3$ ) . Cada sector puede rellenarse con $1$ o $0$ . Elija cualquier sector $\mathcal{C}$ ocupado por $0$ , cámbielo a $1$ y simultáneamente cambie los símbolos $x, y$ en los dos sectores adyacentes a $\mathcal{C}$ por sus complementos $1-x$ , $1-y$ . Repetimos este proceso mientras exista un cero en algún sector. En la configuración inicial hay un $0$ en un sector y $1$ s en los demás. ¿Para qué valores de $n$ podemos terminar este proceso?

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Kevin

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