1 El incírculo de un triángulo no isósceles $ABC$ con centro $I$ toca los lados $BC, CA, AB$ en $A_1, B_1, C_1$ respectivamente. La recta $AI$ corta al circuncírculo de $ABC$ en $A_2$. La recta $B_1 C_1$ corta a la recta $BC$ en $A_3$ y la recta $A_2 A_3$ corta al circuncírculo de $ABC$ en $A_4 (\ne A_2)$. Defina $B_4, C_4$ de manera similar. Demuestre que las rectas $AA_4, BB_4, CC_4$ son concurrentes.