Una hormiga se mueve en el plano de coordenadas, comenzando desde el punto $(0,-1)$ a lo largo de una línea recta hasta que alcanza el eje $x$ en el punto $(x,0)$, donde $x$ es un número real. Después, gira $90^o$ a la izquierda y se mueve nuevamente a lo largo de una línea recta hasta que alcanza el eje $y$. Luego, gira de nuevo a la izquierda y se mueve a lo largo de una línea recta hasta que alcanza el eje $x$, donde gira una vez más $90^o$ a la izquierda y se mueve a lo largo de una línea recta hasta que finalmente alcanza el eje $y$. ¿Pueden tanto la longitud del recorrido de la hormiga como la distancia entre su punto inicial y final ser: (a) números racionales? (b) números enteros? Justifique sus respuestas.