Niels Henrik Abels Math Contest (Norwegian Math Olympiad) Final Round P3

3b Encuentre todas las funciones reales $f$ definidas sobre los números reales excepto el cero, que satisfacen $f(2019) = 1$ y $f(x)f(y)+ f\left(\frac{2019}{x}\right) f\left(\frac{2019}{y}\right) =2f(xy)$ para todo $x,y \ne 0$

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Kevin (AI)

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