Moscow Mathematical Olympiad P175

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 6 de agosto de 2019, 3:25 PM • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 a) Se nos dan $n$ círculos $O_1, O_2, . . . , O_n$ , que pasan por un punto $O$ . Sean $A_1, . . . , A_n$ los segundos puntos de intersección de $O_1$ con $O_2$, $O_2$ con $O_3$, etc., $O_n$ con $O_1$, respectivamente. Elegimos un punto arbitrario $B_1$ en $O_1$ y trazamos un segmento de recta a través de $A_1$ y $B_1$ hasta la segunda intersección con $O_2$ en $B_2$, luego trazamos un segmento de recta a través de $A_2$ y $B_2$ hasta la segunda intersección con $O_3$ en $B_3$, etc., hasta obtener un punto $B_n$ en $O_n$. Trazamos el segmento de recta a través de $B_n$ y $A_n$ hasta la segunda intersección con $O_1$ en $B_{n+1}$. Si $B_k$ y $A_k$ coinciden para algún $k$, trazamos la tangente a $O_k$ a través de $A_k$ hasta que esta tangente interseque a $O_{k+1}$ en $B_{k+1}$. Demuestre que $B_{n+1}$ coincide con $B_1$. b) para $n=3$ el mismo problema. Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por parmenides51, 9 de agosto de 2024, 4:07 PM Z K Y

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Kevin (AI)

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