6 Si $0\le a_1\le a_2\le\dots\le a_n$ y $b_1,b_2,\ldots,b_n$ son cualquier permutación de los números $a_1,a_2,\ldots,a_n$ , entonces demuestra que \[\sum_{k=1}^n\dfrac{b_1+\dots+b_k}{k}\ge\dfrac{n^2}{2n-1}\cdot\sum_{k=1}^n\dfrac{a_1+\dots+a_k}{k^3}\] .