Se eligen puntos \(N\) y \(M\) sobre los lados \(AB\) y \(BC\) del triángulo \(ABC\) tales que \(\angle BCN=\dfrac13\angle BCA\) y \(\angle BAM=\dfrac13\angle BAC\). Si \(CN=AM\), entonces demuestra que el triángulo \(ABC\) es equilátero.