3 Sea un trapecio circunscrito $ ABCD$ con circunferencia circunscrita $ \omega$ y dos lados paralelos $ AD,BC$ ( $ BC<AD$ ). La recta tangente a la circunferencia $ \omega$ en el punto $ C$ se corta con la recta $ AD$ en el punto $ P$. $ PE$ es otra recta tangente a la circunferencia $ \omega$ y $ E\in\omega$. La recta $ BP$ corta a la circunferencia $ \omega$ en el punto $ K$. La recta que pasa por el punto $ C$ paralela a $ AB$ se interseca con $ AE$ y $ AK$ en los puntos $ N$ y $ M$ respectivamente. Demuestre que $ M$ es el punto medio del segmento $ CN$.