12 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con circunferencia circunscrita $\omega$ y circuncentro $O$ . Los puntos $D\neq B$ y $E\neq C$ se encuentran sobre $\omega$ tales que $BD\perp AC$ y $CE\perp AB$ . Sea $CO$ que se encuentra con $AB$ en $X$ , y $BO$ que se encuentra con $AC$ en $Y$ . Demuestre que las circunferencias circunscritas de los triángulos $BXD$ y $CYE$ tienen una intersección que se encuentra sobre la recta $AO$ . Ivan Chan Kai Chin, Malasia