2 Sea $ M$ un conjunto de progresiones aritméticas con términos enteros y razón mayor que $ 1$ . a) Demuestre que el conjunto de los enteros $ \mathbb{Z}$ puede escribirse como unión de un número finito de progresiones de $ M$ con razones distintas. b) Demuestre que el conjunto de los enteros $ \mathbb{Z}$ no puede escribirse como unión de un número finito de progresiones de $ M$ con razones enteras, cualesquiera dos de ellas coprimas.