3 Sea $ABC$ un triángulo con $AB < AC$ e incentro $I$. Sea $E$ el punto sobre el lado $AC$ tal que $AE = AB$. Sea $G$ el punto sobre la recta $EI$ tal que $\angle IBG = \angle CBA$ y tal que $E$ y $G$ están en lados opuestos de $I$. Demuestra que la recta $AI$, la recta perpendicular a $AE$ en $E$, y la bisectriz del ángulo $\angle BGI$ son concurrentes.