Olimpiada Matemática de Europa Central 2014 Problema 2

2 Consideramos disecciones de $n$ - gons regulares en $n - 2$ triángulos mediante $n - 3$ diagonales que no se intersecan dentro del $n$ - gon. Una triangulación bicolorada es tal disección de un $n$ - gon en la cual cada triángulo está coloreado de negro o blanco y cualesquiera dos triángulos que comparten una arista tienen colores distintos. Llamamos a un entero positivo $n \ge 4$ triangulable si todo $n$ - gon regular tiene una triangulación bicolorada tal que para cada vértice $A$ del $n$ - gon el número de triángulos negros de los cuales $A$ es un vértice es mayor que el número de triángulos blancos de los cuales $A$ es un vértice. Encuentra todos los números triangulables.

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Kevin

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