Olimpiada Matemática de Europa Central 2012 Problema 3

3 Sea $ n $ un entero positivo. Considera palabras de longitud $n$ compuestas por letras del conjunto $ \{ M, E, O \} $ . Sea $ a $ el número de tales palabras que contienen un número par (posiblemente 0) de bloques $ ME $ y un número par (posiblemente 0) de bloques $ MO $ . De manera similar, sea $ b $ el número de tales palabras que contienen un número impar de bloques $ ME $ y un número impar de bloques $ MO $ . Demuestra que $ a>b $ .

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Kevin

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