Sea $\mathbb{N} = \{1, 2, 3, \dots \}$ el conjunto de los enteros positivos. Encuentra todas las funciones $f:\mathbb{N}\rightarrow \mathbb{N}$ tales que para todos los enteros positivos $n$ y números primos $p$: $$p \mid f(n)f(p-1)!+n^{f(p)}.$$ Propuesto por Dorlir Ahmeti