2 Se escribe un entero positivo en cada cuadrado de $1 \times 1$ de un tablero de $m \times n$. Se permiten las siguientes operaciones: (1) En una fila seleccionada arbitrariamente del tablero, todos los números deben reducirse en $1$. (2) En una columna seleccionada arbitrariamente del tablero, duplicar todos los números. ¿Es siempre posible, después de un número finito de pasos, que todos los números escritos en el tablero sean iguales a $-1$? (Explique la respuesta.)