Sea $A$ el conjunto de todos los polinomios $f(x)$ de grado $3$ con coeficientes enteros y coeficiente cúbico $1$, tales que para cada $f(x)$ existe un número primo $p$ que no divide a $2004$ y un número $q$ coprimo con $p$ y con $2004$, de modo que $f(p)=2004$ y $f(q)=0$. Demuestra que existe un subconjunto infinito $B\subset A$, tal que las gráficas de las funciones de los miembros de $B$ son idénticas salvo traslaciones.