1. Inicialmente, el número $1$ está escrito en el pizarrón. En cada paso, el número en el pizarrón se borra y se escribe otro, que se obtiene aplicando cualquiera de las siguientes operaciones: Operación A: Multiplica el número en el pizarrón por $\frac12$ . Operación B: Resta el número en el pizarrón de $1$ . Por ejemplo, si el número $\frac38$ está en el pizarrón, puede reemplazarse por $\frac12 \cdot \frac38=\frac{3}{16}$ o por $1-\frac38=\frac58$ . Da una secuencia de pasos después de la cual el número en el pizarrón sea $\frac{2009}{2^{20009}}$ .